自己紹介、講義概要とお話の進め方について説明します。
一般相対性理論の成立に寄与のあった微分幾何学、テンソル解析の創始者であるガウスやリーマン、リッチ、レヴィ・チビタなどの数学者について紹介しています。
物理において基準となる枠組みである座標系の分類、慣性系、加速度系について解説します。また、特殊相対性理論のときと変わり、主役が慣性系のみから、加速度系を中心とする全ての座標系に移ったことを説明します。
特殊相対性理論への注意（反省）から始まり、相対性の要請を拡張しなければならない根拠、時空の物理法則を表現するためには、方程式に「一般共変性」という微分幾何学（テンソル解析）の手法を導入しなくてはならない理由、最後に重力場の数学的表現が説明されています。ここでの説明文の基調は、極めて荘厳な哲学的表現ですが、それを尊重しながらも、できるだけ平易な表現で解説します。
一般相対性理論の方程式（一般共変方程式）を構成するための数学的道具である微分幾何学（テンソル解析）について、詳細に説明されています。これらの内容は極めて難解で、一般相対性理論が難しいといわれる大きな原因になっています。基礎知識をできるだけ要求せず、平易な解説を試みますが、詳細にこだわらずお聞きください。
本論Bで説明されたテンソル解析を用いて、この論文で最も重要な重力場方程式や、重力場の諸性質を説明しています。できるだけ平易な解説を試みます。
一般相対性理論の種々の応用が示されています。基礎知識をできるだけ要求せず、概略のみ解説します。
一般相対性理論におけるアインシュタインの物理的思想について解説します。