金沢工業大学 学習支援計画書

平成16年度 冬学期
授業科目区分 科目名 科目コード 単位数 主たる開講時期
専門コア教育課程
専門コア科目
ロボティクス 3503-01 3 9期(冬期)
 
 

担当者


キーワード 授業の主題
1.同次変換行列
2.D−H法
3.順運動学
4.逆運動学
5.動力学
メカトロニクスの象徴ともいえるロボットについて、ロボットを制御する際に、避けては通れないロボット特有の問題について学習する。
目標1:多関節ロボットを3次元空間上で動かすための座標の計算法を修得する。
目標2:多関節ロボットを動かすために各関節で必要な力とトルクを求める方法を修得する。

授業の概要
ロボットを動かすために必要な基礎を学習する。従来の機械が平面運動の組み合わせであったのに対し、ロボットは3次元空間での複雑な動作を要求される。このため運動学や動力学、そして制御などを新しい角度から学習する。
 1.ベクトルとマトリクス
 2.ロボットの運動学
 3.逆運動学問題
 4.微分関係と静力学
 5.動力学
 6.ロボットの制御

学生の行動目標
● ロボットを動かすためには、どのような知識が必要になるのか、その概略を理解できる。
● 同次変換行列を使って多関節ロボットの関節間の座標変換の計算ができる。
● 多関節ロボットの関節角度からロボットハンドの位置を計算することができる。(順運動学問題)
● 多関節ロボットのロボットハンドを、指定された位置へ動かすための関節角度を計算することができる。(逆運動学問題)
● ロボットを静止させておくために必要な関節ごとのトルクを計算できる。(静力学問題)
● ニュートンオイラー法でロボットの運動方程式を求める手順を理解できる。

評価の方法 評価の要点
小テスト20%
レポート0%
臨時試験30%
定期試験40%
学習態度10%
100%
小テストは、週1回の割合で実施する。
臨時試験および定期試験は、小テストで扱った内容の理解度をテストする。
試験は理解度をテストするため、ノート1冊と電卓の持ち込み可、教科書の持ち込み不可
の条件で実施する。
学習態度は小テストの得点や出席回数を反映させる。

テキスト、教材、参考図書など その他、履修上の注意事項や学習上の助言など
教科書:川崎晴久著「ロボット工学の基礎」(森北出版社)
参考書:吉川恒夫著「ロボット制御基礎論」(コロナ社)
    中野栄二著「ロボット工学入門」(オーム社)
制御工学T、制御工学U、メカトロニクスを受講していることが望ましい。
演習では、自分で問題を解き、わからないところを毎回理解しておくことが重要である。

授業明細

回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 (時間)
1回 ロボット工学の概要を学ぶ。
ベクトルと行列の計算方法を復習する。
さらに、内積や転置行列について学ぶ。
講義
線形代数のベクトルと行列の計算法を復習する。
テキストのpp.38〜42を予習
0.5
0.5
2回 3次元空間での座標変換について学ぶ。
平行移動や回転移動を表すための同次変換行列について学ぶ。
講義
テキストのpp.42〜48を予習し、座標の平行移動、回転移動、同次変換行列を理解する。 2.0
3回 同時変換行列の性質について理解する。
小テスト1により、次の項目の理解度を確認する。
 ・回転行列
 ・同次変換行列
講義と小テスト
テキストpp.38〜48を参考にしながら1、2回の講義を復習し、同次変換行列の使い方を習得する。 2.0
4回 ロボットの姿勢を3次元空間上で表現する方法としてオイラー角について学ぶ。
小テスト2により、次の項目の理解度を確認する。
 ・回転移動
 ・同次変換行列の逆行列
講義と小テスト
テキストのpp.48〜52を予習し、オイラー角とは何かを理解する。
1.0
5回 姿勢表現の方法として、オイラー角の他に、さらにロール・ピッチ・ヨー角について学ぶ。
講義
テキストのpp.48〜51を復習し、さらに、p.52を参考にしてロール・ピッチ・ヨー角について理解する。
1.0
6回 ロボットの関節ごとの座標系を定義する方法として、DHパラメータについて学ぶ。
小テスト3により、次の項目の理解度を確認する。
 ・オイラー角の求め方
講義と小テスト
テキストのpp.48〜52を復習し、ロボットの姿勢表現法として、オイラー角を習得する。 1.0
7回 DHパラメータを使って同次変換行列を求める方法を学ぶ。 講義 テキストのpp.52〜56を予習し、DHパラメータについて理解する。 1.0
8回 小テスト4により、次の項目の理解度を確認する。
 ・オイラー角を使った回転行列
 ・回転行列の性質
小テスト テキストのpp.48〜52を復習し、オイラー角と回転行列の関係を習得する。 1.0
9回 ロボットの順運動学問題について学ぶ。 講義 テキストのpp.57〜61を予習し、ロボットの順運動学問題を理解する(例題4.4は除く)。 1.0
10回 例題として水平3関節ロボットの順運動学問題について理解する。
小テスト5により、次の項目の理解度を確認する。
 ・ピューマ型ロボットのDHパラメータと同次変換  行列
講義と小テスト
テキストのpp.57〜61を復習し、ロボットの順運動学問題の計算法を習得する。 1.0
11回 ロボットの逆運動学問題について学ぶ。
小テスト6により、次の項目の理解度を確認する。
 ・三角方程式
講義と小テスト
テキストのpp.61〜62を予習し、さらに、pp.57〜59の例題4.4を予習し、ロボットの逆運動学問題を理解する。 1.0
12回 ロボットの速度・加速度の解析方法について学ぶ。 講義
テキストのpp.66〜68を予習し、ロボットの手先の速度、加速度の表し方を理解する。 1.0
13回 オイラー角の微分と角速度ベクトルの関係を理解する小テスト7により、次の項目の理解度を確認する。
 ・3関節ロボットの順運動学
 ・逆運動学問題
講義と小テスト
テキストのpp.66〜68を復習し、オイラー角と角速度ベクトルの関係式を理解する。 1.0
14回 疑似逆行列について学ぶ。 講義 テキストのpp.68〜69を予習し、疑似逆行列を理解する。 1.0
15回 小テスト8により、次の項目の理解度を確認する。
 ・疑似逆行列
小テスト
13,14回の講義を復習し、疑似逆行列を使った計算問題ができるようにする。 1.0
16回 臨時試験(1〜15回分) 試験
1〜15回の講義及び小テスト1〜8を復習する。
2.0
17回 ロボットの静力学について学ぶ。 講義 テキストpp.68〜69を復習して疑似逆行列を習得する。
テキストpp.69〜72を予習してロボットの静力学を学ぶ。
1.0
18回 ロボットの特異点解析について学ぶ。
小テスト9により、次の項目の理解度を確認する。
 ・静力学
講義と小テスト
テキストのpp.73〜75を予習して、ロボットの特異点について理解する。 1.0
19回 最小2乗法について学ぶ。
小テスト10により、次の項目の理解度を確認する。
 ・最小2乗法
講義と小テスト
テキストのpp.68〜69の欄外の式を復習し、疑似逆行列の使い方を理解する。 1.0
20回 ロボットの動力学問題とは何かを理解する。
ニュートン・オイラー法について学ぶ(1)
講義
テキストのpp.86〜89を予習し、ニュートン・オイラー法を使った運動方程式の導出法を学ぶ。 1.0
21回 ニュートン・オイラー法について学ぶ(2)
小テスト11により、次の項目の理解度を確認する。
 ・ピューマ型ロボットの相対運動
講義と小テスト
テキストのpp.89〜90を予習し、リンクの座標系の相対運動の式を理解する。 1.0
22回 ニュートン・オイラー法について学ぶ(3) 講義
テキストのpp.91〜93を予習し、ニュートン・オイラーの式を理解する。 1.0
23回 小テスト12により、次の項目の理解度を確認する。
 ・ニュートン・オイラー法の計算問題(1)
小テスト
20〜22回の講義を復習し、ニュートン・オイラー法の式を使った計算問題を解けるようにする。 1.0
24回 ニュートン・オイラー法について学ぶ(4)
ロボットの順動力学問題について理解する。
講義
テキストのpp.94〜96を予習し、ロボットの運動方程式の導出法を理解する。 1.0
25回 小テスト13により、次の項目の理解度を確認する。
 ・ニュートン・オイラー法の計算問題(2)
小テスト 20〜24回の講義を復習し、ニュートン・オイラーの式を使った計算ができるようにする。 1.0
26回 ロボットの位置/軌道制御の方法を学ぶ。
特に関節サーボと作業座標を理解する。
講義 テキストのpp.128〜134を予習し、ロボットの制御について理解する。 1.0
27回 ロボットの位置/軌道制御の方法を学ぶ。
特に動的制御を理解する。
講義 テキストのpp.135〜137を予習し、ロボットの動特性を考慮した制御を理解する。 1.0
  定期試験
     
28〜
30回
自己点検授業